八年級班 111學年度秋季第二週

20220904無理數的追尋

    七年級是平面的擴張，負數倍增了孩子原本認識的正數的世界，進一步，無理數又擴張了有理數的範圍，在具體運思的整數或分數、小數的學習之後，經驗數學學習很重要的形式運思。

    我們從實際測量操作，去計算圓周長和直徑的比，無論古今中外都得到一個相近的數值，那就是圓周率π，一個永遠除不盡的無窮小數。早有科學家證明「圓周率」是一個「無理數」。其實我們根本也不需要小數點後太多位的圓周率，因為只要用準確到小數點後第十位的圓周率，我們就可以在誤差不超過1英吋(2.54公分)的情況下，準確地算出地球的周長；而如果你願意的話，只要用小數點後30位的圓周率，就可以算出宇宙的周長，它的誤差，小得連用顯微鏡都看不出來呢！既然如此，為什麼有那麼多人處心積慮的要算出圓周率呢？

因為：「探索圓周率就像探索宇宙」─大衛．楚諾維斯基。

而這個答案不知有多少年輕的七年級學生可以理會？躍升至八年級的心魂是否願意？

    克卜勒說『幾何學有兩大寶藏，其一為畢氏定理，其二為將一線段分成外內比。前者如黃金，後者如珍珠。』

    我們踩在巨人的肩上，追尋至寶。經歷圓周率無窮的追尋之後，緊接著是另一個無理數黃金比例的追求。

     黃金比例魅力十足，他常以一種出其不意的方式在最令人意想不到的地方冒出。當我們橫切開蘋果，你會發現這個普通蘋果裡面蘊藏著上帝的智慧--所有的蘋果籽的排列成五角星。而這個完美的五角星在歐洲就如同在東方中國的八卦一般，具有除魔鎮邪之用。其中奧秘，即是不斷誘發我和青少年不斷探詢之處。

     今年秋天，我們再次花了一些時間，讓青少年經驗精準這件功課—繪製五角星。稍有混沌、隨意，其結果將令人失望，即使經過了一個暑期的成長，這仍是其心魂上的鍛鍊，在精確與模糊之間為自己做一個選擇，無人可知曉。但是結果自然會顯明。

     探究五角星其中的三角形、角度、線段，都是為了推演出黃金比例的出場，之所以領有黃金之頭銜，實在是”它”讓人為之驚艷。在大自然中，葉子的序列、向日葵種子的排列、螺旋星系的漩渦、鸚鵡螺美麗的螺旋、鳳梨果實上的紋路…皆可窺見神的創作。

    在數學海域中航行，如鼓脹的風帆，領著孩子勇闖未知，時而晴空朗日，時而風雨交替，驚嘆宇宙奧秘真理將是這門課最美的收穫。收穫或豐或乏，取決於此刻是否願意投身於未知，帶來寬闊的思考境地。儘管無窮無盡！

願孩子無懼未知、縱身投入學習海域

八年級導師

藍惠真20220904

家長回響：八年級： https://forms.gle/qQUbi3zCXkBdHTXm8