小太陽班 112學年度冬季 第九週

小太陽班家長 您好：

    相應人的成長，華德福課程設計在各知識領域的垂直與不同年級的水平聯結，不同領域的迴旋(不是很精準的形容)聯結裡發展，生活經驗裡的面積、體積問題，會在三年級的度量以及五年級的小數(測量)遇見，但真正相應於面積主題的主課程，是在七年級出現，面積要處理的本質問題，是數與形的關係，試問為何我們可以用數來完成對形的詮說?

    事實上，第一次數學危機就是面積問題，古希臘三大難題也是在處理面積(其實是數與形的關係)垂直累積是對數本質的把握(一二年級)對數關係的把握(一到三年級處理四則)，這些積累，會是四年級：數在比例上的把握(數在分數上的關係，是七年級後通往無理數的重要基礎，這會在六年級透過第一次聲學，從不同感官深入和內在工作)五年級的小數(更為深刻精準的測量，對分數的探索，逼近無理數的基礎)，六年級第一次公式的出現(從既靈性又入世的金錢開始)。

    迴旋聯結：相應於面積，會有好幾個非常重要的形線畫需要先被經驗，有機會再分享。

    水平聯結：七年級的主題---發現(核心意義即是對無理數的探索)，就是對於面積問題的呼應(細緻的以後再談)七年級面積相關於(維度、數與形的關係、畢氏定理、無理數、黃金比例、圓周率)

    八年級體積主題，相應於八年級革命的三元性，在垂直聯結上會是柏拉圖多面體的基礎，也是投影幾何、非歐幾何(第五設準在立體上的問題)的基礎。

    以華德福數學課程為基礎來看，我們也可說，五年級是點，六年級的主題在直線，天文與礦物的特質，人在其中往上下的穿越，七年級的主題是面，2維度的開啟，究竟平面的探索(發現不只是平面)，八年級的主題是體，中產階級的出現。

                                  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　  八年級數學主課程老師

                                             　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　江昌倫

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