2024.12.9冬季第四週

親愛爸爸媽媽好：

無理數課程的第⼀週，我們從先前所學的整數、分數出發，探討了分數與⼩數之間 的關聯、有限⼩數與循環⼩數如何轉換為分數，因為畢⽒定理⽽發現的「無法寫成分數的數字（無理數）」、以及這些無限不循環⼩數是怎麼被計算出來的（直式開⽅法）;

透過拼貼與移位，我們不但能「看到」畢⽒定理， 還能理解從 (a +b)2 a2+b2 到 再到 (a −b)2 的過 程，每⾛⼀步，其實就是剪去四個直⾓三⾓形，⽤ 圖形的⽅式去理解乘法公式的意義，為未來學習⼀ 元⼆次⽅程式埋下伏筆 

Make it stand out

第⼆週開始我們進⼊更多繪圖，尋找藏在圖形與⾃然中的無理數，在這個階段，特別鍛鍊的是孩⼦把步驟與思考過程「寫下來、寫清楚」。 剛開始時，⼤部分孩⼦都只能這樣那樣的⽐⼿畫腳，他們會疑惑：⼤概知道就好了， 哪裏作爲圓⼼？哪裡作為半徑？弧與線的交點怎麼命名？為什麼要寫的那麼「精確」、那麼「⿇煩」呢？我告訴他們，⼈類之所以能取得現今科學成就，就是因為 前⼈把⾃⼰「知道」的詳細過程記錄、傳承了下來，所以後⼈才能夠以這些⽂字記錄為基礎，站在前⼈的肩膀上繼續向上，⽽不⽤從零開始，因此書寫與說明是⾮常重要的。透過重覆不斷的練習，隨著課程接近尾聲，
⼤部分孩⼦都已經能靜下⼼來將步驟 寫清楚、說明⽩。

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Whatever it is, the way you tell your story online can make all the difference.

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數理老師 紀輔則