竹子班 109學年春季第七週

真正重要的光輝

親愛的家長：

    八年級經歷了專題的洗禮，十八個傻瓜如同皇冠上的寶石一顆顆閃耀，在日光之下，也在眾人的目光之前，他們一一訴說著這一年的努力與困苦，同時也傳遞著希望與愛。年輕的說者青澀誠懇，年長的聽者一一動容，無論如何，這是美好的時刻，台上台下個個閃耀著光輝，彼此輝映。

    如同皇冠打造之前的鍛造，班級導師如同工匠一般細細鍛鍊、型塑、研磨、拋光，再剛剛好將琢磨過的寶石鑲嵌其上，各就其位，高貴的皇冠其價值不會止於其物質表現，更顯出神聖之感，閃耀著尊貴與聖潔之光。

    同時候的主課程，我們經歷柏拉圖多面體的學習，經由大量的泥塑、紙雕的手作經驗，靈巧的雙手帶來清晰的思考，青少年的眼睛顯得更加明亮，他們視得背後那看不見的形，也體會由形帶來得靈光。

    希臘人對這只有五個的正多面體有精妙、無限的聯想。我們討論著正四面體的形變，將點向內壓縮，最終點形成了面、面匯聚成點。青少年們想像著其中的形變，並且真實見證：那端點如同火焰中向上的煙與向下的灰燼。

    正六面體穩固如土，那是希臘人的觀點。將點向內壓縮，我們再次看見了正八面體，如風一般，四面而來。另一些人，經歷了正八面體形變成了正六面體。風中有土，海聲校園中也是梧棲的冬日常有的風景；你說，前日的農耕課，艷陽下的鬆土耕作，就是土中有風，讓堅實的土裡充滿空氣，擁有孕育生命的能量。這是屬於他們的對偶關係，正六面體與正八面體，土與風。青少年專注地聆聽，而我看見上揚的嘴角。

    正多面體的面越多，越接近球體。正二十面體是水、正十二面體是宇宙，你曾在水中看見另一個宇宙，光從遠處穿越水面照射下來，繼續前往更遠的深處，你也說有更多的寧靜包圍著，似乎也很熱鬧渾沌；有無數的生命在其中，也有肉眼未及的放射蟲，顯微鏡下他們居然也是完美的正多面體。

    肉眼未及的還有宇空中的行星。克卜勒是偉大的神學家以及數學家，他秉持「上帝設計宇宙時，必定有簡潔的原則，必定要用到幾何」這個信念，來尋找問題的答案。首先他從二維的平面圖形出發，發現一個等邊三角形的外接圓半徑與內切圓半徑之比，約等於土星和木星軌道之比。可是，當他嘗試用類似的方法尋找火星及其他行星的軌道時，卻得不到正確的答案。於是，他接著考慮三維立體圖形來解決這個問題。於是，他設計了一個概念是將所有的行星排列在巨大的球體上，太陽位於共同的球心上，整個「太陽系」及依照五種柏拉圖立體定位。

    如聖修斯的小王子書中所言：真正重要的東西，是眼睛看不見的。

    哇塞！希望你和青少年一般，也能夠如此讚嘆不已！

八年級數學老師

藍惠真2021.04.05

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