竹子班 110學年冬季第五週

2021.12.12完美的圓

所有與一定點等距的軌跡點，就是圓。

圓錐曲線第一堂課，我們在紙上找出與一定點等距的所有點，一個一個點的出現，浮現出的是圓的軌跡。這是第一種找尋圓的方法。第二種方式是由數條直線切成的圓，切線越多，所形成的圓越光滑。

一種由中心向外擴散的無數個點形成，另一則是由外向內包覆形成的圓。擴散與聚集，一體兩面。扎實的行動帶來的清晰的思考，歷程與結果息息相關。為的是使所經過的足跡更加完滿--”圓”，圓一向具有如此魔力。

我們繼續展開另一個旅程，這旅途因為艱辛而不完美也更顯得精彩。當圓心分開成二個焦點，我們窺見出橢圓。二焦點的距離自由收放，橢圓的形也因此而自由形變。

橢圓來自星相的觀察，也就是天體運行的軌跡。數學讓不可見變為可見。青少年們繼續刻劃出橢圓--與兩焦點距離和為定值。不是透過標準方程式，而是親手所畫、親眼所見慢慢形塑的軌跡，觀察並推理出其中關係。

法國大文豪雨果(Victor Hugo，1802~1885)說：

人生並不是ㄧ個圓，只有ㄧ個圓心，而是ㄧ個橢圓具有兩個焦點，ㄧ個是現實，另一個是理想。

這二個焦點的距離形塑出人生的形狀。或近或遠皆不相同，當理想與現實的焦點重疊，即是不可求的、竭盡完美的圓形，那是我們永遠的追尋。

九年級圓椎曲線老師

藍惠真2021.12.12

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